மார்ச்சு 25, 2023 இதழ்
தமிழ் வார இதழ்

தேன்கூட்டின் கட்டமைப்பு: ஒரு வடிவமைப்பின் சிறப்பு

ஆச்சாரி

Jun 14, 2014

thenkoottin2தேனீக்களிடம் நம்மைக் கவரும் பல வியப்பான பண்புகள் உண்டு. தேனீக்களின் கடின உழைப்பு, தேனை அதே பண்புகளுடன் தேனீயைத் தவிர வேறு  யாராலும் உருவாக்க முடியாதத் தனித்திறனைக் கொண்டிருப்பது, மெழுகை  உருவாக்கும் திறமையைக் கொண்டிருப்பது,தங்களுக்குள் இன்னாருக்கு இன்னின்ன வேலைகள் என்று பகிர்ந்து கொண்டு கடமையாற்றுவது, தேன்கூடு கட்டி கூட்டாக சமூக அமைப்பின் அடிப்படையில்  வாழ்கை நடத்துவது என்று தனது பற்பல திறமைகளால் தேனீக்கள் நம்மைக் கவர்கின்றன.

தேன்கூடு என்பது தேனீக்கள் வசிக்குமிடம் மட்டுமல்ல. அவை தங்கள் உணவை சேகரித்து வைக்கும் இடமுமாகும்.  தேன்கூடு இவ்வாறு உணவை சேமிக்கவும், வாழும் இடமாகவும் அமைந்துவிடுவதால் அதை சிறந்தமுறையில் வடிவமைப்பது தேனீக்களுக்கும் மிக இன்றியமையாத தேவையாகிறது. வடிமைக்கப்படும் தேன்கூடு, குறைந்த செயல்திறனில், அதிக பலனைக் கொடுக்கும் வகையில் ஆற்றல் நிறைந்த வகையில் அமைக்கப்படவேண்டும்.  தேன்கூட்டின் கட்டமைப்பு தேனீக்களின் கட்டிடத் திறமைக்கு,  அவற்றின் கணிதத் திறமைக்கு ஒரு சான்று.

தேன்கூட்டின் அமைப்பு அமைந்திருக்கும் விதத்தால் தேனீக்களால் துல்லியமாகக் கோணங்களை அளக்க இயலும் என்பது நமக்குத் தெரிய வருகிறது. தேன்கூட்டின் அறுங்கோண அறைகளின் ஒவ்வொரு கோணத்தையும் சரியாக 120 பாகைகள் இருக்குமாறு தேனீக்கள் கட்டுகின்றன. தேன்கூட்டின் அமைப்பு மிக நெருக்கமாக அமைக்கப்பட்ட அறுங்கோண  அறைகளைக் கொண்டது.  ஒவ்வொரு அறையும் ஒரு தேனீ நுழையும் அளவிற்கும் அமைக்கப்பட்டதாகும். அத்துடன் அவை குறைந்த பரப்பளவில், இடமும் விரையமாகாமல் அதிக கொள்ளளவு இருக்கும் வகையில் அமைக்கப்படவேண்டும்.  இதற்காகவே  அறுங்கோண  அறை அமைப்புகளை தேனீக்கள் தேர்வு செய்துள்ளன.  இது பரிணாம  வளர்ச்சியின்படி பல்லாயிரக் கணக்கான ஆண்டுகளாக தேனீக்கள் தங்கள் தொழில் நுட்பத்திறன் மூலம் வளர்த்துக்கொண்ட அறிவு. இதன்  காரணமாக  ஒரு குறையற்ற பண்பு கொண்ட வடிவத்தில் சிறந்த ஆற்றலுடன் தேன்கூடு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

தேன்கூட்டின் கட்டமைப்பின் சிறப்பினை உணர அதன் கட்டமைப்பின் வடிவத்தை அறிவியல் ஆய்வு  நோக்கில்  பார்க்க thenkoottin1வேண்டும்.  வடிவியல் அடிப்படையில் முக்கோணம், செவ்வகம், ஐங்கோணம், அறுங்கோணம், வட்டம் என பல வடிவங்கள் இருக்க தேனீக்கள் அறுங்கோணத்தை தங்கள் கூட்டின் அறைகளைக் கட்டத் தேர்ந்தெடுத்தக் காரணம் என்ன? இதுவே ஆராய்ச்சிக்குரிய கேள்வி.

[1] தேனீக்கள் எதிர்கொள்ளும் தேவைகள், அவற்றின் மொத்த சமூகமும் பாதுகாப்பாக வாழத் தகுதி நிறைந்த கூடு ஒன்று.
[2] மலர்களில் இருந்து சேகரிக்கப்பட்ட மலர்ச்சாறு, தேனாக முதிர்ச்சிபெரும் காலம் வரை சேமிக்க உதவும் கிடங்கு ஒன்று.
[3] இத்தேவைகளை  நிறைவு செய்யும் வகையில் செயல்திறன் அடிப்படையில் அமைக்கப்பட்ட  இருப்பிடம் ஒன்று.

ஒரு நல்ல இருப்பிடம் தேனை உருவாக்க சேமிக்கும் சிறுசிறு அறைகள் இருப்பதுடன், தேனீ நுழைய போதுமான அளவிலும் இருத்தல் அவசியம். அவற்றை குறைந்த அளவு மெழுகை பயன்படுத்தியும் செய்யவேண்டும்.  எட்டு கிலோகிராம்  தேனை உண்டால்தான் தேனீயால் ஒரு கிலோகிராம் நிறையுள்ள மெழுகை உற்பத்தி செய்ய முடியும்.  ‘தேன் உணவு’ என்ற  மூலதனம் தேனீக்களைப் பொருத்தமட்டில் அதிக மதிப்புள்ளது. எனவே குறைந்த அளவு மெழுகை பயன்படுத்தி அதிக அளவு தேனை சேமிக்கும் வகையில் கூடு வடிவமைக்கப்பட வேண்டும்.  இதுவே தேனீக்களின் குறிக்கோளாக, இயற்கையின் நியதியாகவும்  இருக்கும்.

thenkoottin3இந்தக் குறிக்கோளை அடைய, குறைந்த அளவை மெழுகு கொண்டு அதிகம் தேன் சேமிக்க  எந்த வடிவ அறைகள் சிறந்ததாக  இருக்கும்?  வடிவியல்  அடிப்படையில் வட்ட வடிவமே இந்தக் குறிக்கோளை அடைய உதவும்.  ஆனால் வட்டவடிவில் நெருக்கமாக அமைக்கப்பட்ட அறைகளின் இடையில் சிறு இடைவெளிகள் விட நேரும்.  இந்த இடைவெளிகளும் தேனீக்கள் நுழையமுடியாத அளவில் மிகச் சிறியவையாக அமைந்து விடுவதால் தேனீக்களாலும் பயன்படுத்த வழியின்றி போகும். இட விரயமாக அறைகளுக்கு இடையே இடத்தை அடைக்கும் வடிவங்களாக அந்த இடைவெளிகள் அமைந்துவிடும்.  எனவே அதிக சேமிப்பு குறிக்கோள் என்ற அடிப்படையில் வட்டவடிவம் சிறந்ததாக இருந்தாலும், அறைகளை நெருக்கமான வகையில் அமைக்க சரியான வடிவத் தேர்வாக இல்லாது போய் விடுகிறது.  இட விரையத்தை ஏற்படுத்துகிறது. ஐங்கோண அறைகள் வடிவமைப்பிலும் தேவையற்ற இடைவெளிகள் அமையும்.

முக்கோண வடிவமும், செவ்வக வடிவமும் இடைவெளியற்ற நெருக்கமான முறையில் அறைகளைக் கட்ட உதவினாலும், கொள்ளளவு அடிப்படையில்  அதிக ஆதாயம் கொடுக்க வழியற்ற வடிவங்களாக அமையும்.   எனவே வடிவியல் கணித முறையில் கணக்கிடும்பொழுது,  குறைந்த பரப்பளவில், அதிக கொள்ளளவு கொண்ட அறைகளை, குறைந்த அளவு மெழுகு கொண்டு அமைக்க உதவும் வடிவம் அறுங்கோணம் என்ற முடிவு தெரிய வரும்.  தேன்கூட்டின் சிறந்த கட்டமைப்பு அமையக் காரணம் பரிணாம வளர்ச்சியின் மூலம் தேனீக்கள் அறிந்துகொண்ட அறிவாகும்.

சான்று:
Weisstein, Eric W. “Honeycomb Conjecture.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HoneycombConjecture.html

Wood a constructivist alternative https://pro-essay-writer.com/ to the representational view of mind in mathematics education

ஆச்சாரி

இவரது மற்ற கட்டுரைகளைக் காண இங்கே சொடுக்குங்கள்.

கருத்துக்கள் பதிவாகவில்லை- “தேன்கூட்டின் கட்டமைப்பு: ஒரு வடிவமைப்பின் சிறப்பு”

அதிகம் படித்தது