ஏப்ரல் 10, 2021 இதழ்
தமிழ் வார இதழ்

துல்லியத்தை நோக்கி முன்னேறும் உலக வரைபடம்

தேமொழி

Feb 27, 2021

பலநூற்றாண்டுகளாக புவியின் வரைபடம் வரைவோருக்குச் சவாலாக இருந்து வருவது, அளவிலும் அமைப்பிலும் திரிபற்ற நிலையில் உலகின் வரைபடத்தை இரு பரிமாணத்தில் கொடுக்கும் முயற்சிதான். முப்பரிமாணம் கொண்ட உலக உருண்டையை நீளம் மற்றும் அகலம் கொண்ட இருபரிமாண வடிவ வரைபடமாக மாற்றுவதில் இடங்களின் உருவம், அளவு, தொலைவு, திசை, அமைந்திருக்கும் கோணம் ஆகியவற்றை துல்லியமாகக் காட்டுவது பல சவால்களை முன் வைப்பதாக அமைகிறது.

அவ்வாறானால் நாம் பயன்படுத்தும் வரைபடங்கள் துல்லியமான அளவில் இல்லையா என்ற கேள்விக்கு, ஆம், இல்லை என்றுதான் பதில் சொல்ல வேண்டியிருக்கும். புவியின் நடுவில், சுற்றளவு அதிகம் உள்ள பகுதியில் (40,075.017 கி. மீ அல்லது 24,901.461 மைல்) கற்பனையாக நாம் வரைந்து கொள்ளும் நிலநடுக்கோட்டை (Equator) நாம் 0° பாகை என்று குறிப்பிட்டு, அதிலிருந்து விலகிச் செல்லும் தொலைவுகளையும் கற்பனையான நிலநேர்க்கோடுகளால் (latitude) ஒவ்வொரு பாகைக்கும் குறிப்பிடுகிறோம். இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு சமமாக இருக்கும். ஆனால் வரைபடத்தில் குறிப்பிடுகையில் புவியின் வடதென்முனைகளை நோக்கி நகருகையில் 60° முதல் 90° நிலநேர்க்கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு அதிகரித்துக் காட்டப்படுகிறது. கோடுகளுக்கு இடையே வேறுபட்ட தொலைவுகள் பயன் படுத்தப்படுவதால் அளவில் திரிபு நிலை ஏற்பட்டு கிரீன்லாண்ட், ஆப்பிரிக்கா, அண்டார்டிக்கா (Greenland, Africa, and Antarctica) போன்ற பகுதிகளின் அளவு வரை படத்தில் துல்லியமாக இருப்பதில்லை. உண்மை அளவையும் காட்டுவதில்லை. நீல் கயே -2018 (Neil Kaye) என்பவர் உருவாக்கிய விளக்கப் படம் உலக வரைபடத்தின் திரிபு நிலையத் தெளிவாகக் காட்டும்.

புவியின் வரைபடம் வரைவதின் அடிப்படையாக உருளை, கூம்பு, முகட்டுத் திசை சார் நிலை/ஆசமத், பலகோணம் (Cylindrical, Conic, Azimuthal, Polyhedral) என்ற நான்கு முறைகளும் அல்லது இவற்றில் சில மாறுதல்களுடனும் அல்லது இவற்றில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறைகளை இணைத்தும் வரைபடம் வரைதல் நடைமுறையில் உள்ளது. உருளை நிலையை அடிப்படையாகக் கொண்டு வரையப்பட்ட உலக வரைபடங்களே இவற்றில் பெரும்பான்மை என்பது இங்குக் குறிப்பிடத்தக்கது. உருளை நிலையை அடிப்படையாகக் கொண்ட வரைபடங்கள் கடலில் கப்பல்களைச் செலுத்த உருவாக்கப்பட்டன. கூம்பு நிலையை அடிப்படையாகக் கொண்ட வரைபடங்கள் விமானத்தைச் செலுத்த உதவுகிறது. முகட்டுத் திசை சார் நிலையை அடிப்படையாகக் கொண்டு புவியின் வடமுனையை நடுவில் வைத்து வரையப்படும் புவியின் வரைபடம் ஐக்கிய நாடுகள் சபையின் இலச்சினையாக உள்ளது.

siragu ulaga varaipadam1siragu ulaga varaipadam2

வளைவான பரப்பைக் கொண்ட முப்பரிமாண புவிக்கோளத்தினை இருபரிமாணம் கொண்ட தட்டையான புவி வரைபடமாக உருவாக்குவதில் ஏற்படும் ஆறு குறைகள்: திசை சீர்மை, பரப்பளவு, நெகிழ்வு, வளைவு, தொலைவு மற்றும் எல்லை அளவு குறைப்பு (Isotropy, Area, Flexion, Skewness, Distances, and Boundary Cuts). புவி வரைபடத்தில் துல்லியம் இல்லை என்ற நிலையில் சரியான தகவல் தரும் புவியுருண்டையை மாற்றாக நாம் ஏன் பயன்படுத்த முடியாது என்ற கேள்விக்குக் குறிப்பாக இரண்டு காரணங்கள் விளக்கமாகக் கிடைக்கின்றன. ஒன்று, புவிக்கோளத்தில் உலகம் முழுவதையும் ஒரே பார்வையில் காட்ட முடியாது, மேலும் கோள வடிவ அமைப்பு என்பது நடைமுறை வாழ்வில் கையாள, எடுத்துச் செல்ல வசதியான ஒன்றும் அல்ல. ஆகவே புவிவரைபடம்தான் கற்பிப்பதற்கும் பயன் கொள்வதற்கும் தகுந்த கருவி.

உலக வரைபடம் வரையும் முயற்சி, குறிப்பாக மேற்குலகில், 2500 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே தொடங்கிவிட்டதற்குச் சான்றுகள் உள்ளன. பெரும்பான்மையாக வரைபடம் வரையும் முயற்சிகளை மேற்கொண்டவர் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட துறையில் வல்லுநர்களாக இருந்திருப்பதும் தெரிகிறது. குறிப்பாக வானியல், புவியியல், கணிதம், வடிவியல் (Astronomy Geography, Mathematics, Geometry) ஆகிய துறைகளில் வல்லவர்களாக இருந்தவர்களே புவியின் வரைபடம் (Cartography) வரைவதிலும் வல்லவர்களாக (Cartographer) இருந்துள்ளார்கள். ஒவ்வொரு முறைக்கும் அது வரையப்படும் நோக்கத்தினால் சில குறைகளும் நிறைகளும் இருப்பது இயல்பு. ஆனால் அவை தேவைகளை ஈடுகட்ட உருவாக்கப்பட்டவை என்பதே கவனிக்கப்பட வேண்டியது. இருப்பினும், ஒரு துல்லியமான உலக வரைபடத்தை உருவாக்கும் முயற்சி பல ஆண்டுகளாகப் பலரால், பலமுறைகளைப் புகுத்தி இன்றுவரை மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகிறது.

முப்பரிமாணக் கோள வடிவில் இருக்கும் புவிஉருண்டை தரும் துல்லிய அளவை இருபரிமாணத்தில் வரைபடமாகக் கொடுப்பதில் ஏதாவது ஒரு பண்பைக் கைவிட்டு, யாருடைய தேவைக்காகப் படம் வரையப்படுகிறதோ, அவர்களுக்கு எது துல்லியமான தகவல் தந்து அவர்களுக்குப் பயன்பாட்டுக்கு உதவுகிறதோ, அதற்கு உடன்பட்டு ஒத்திசைந்து புவியின் வரைபடங்கள் காலம் காலமாக வரையப்பட்டு வருகிறது என்பதுதான் வரலாறு. ஆகவே திரிபு தவிர்க்க இயலாத ஒன்று. இருப்பினும், எவ்வாறாயினும் தேவையின் அடிப்படையில் துல்லியமான ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்க வேண்டும் என்ற முயற்சியும் தொடர்ந்து நடந்துகொண்டேதான் இருக்கிறது. இது ஒரு முழுமையான பட்டியல் அல்ல என்ற ஒரு குறிப்புடன் சுமார் 80 புவிவரைபட உருவாக்க முயற்சிகள் விக்கிப்பீடியாவில் தொகுக்கப்பட்டிருக்கிறது. பொதுவாக நிலங்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவையும் பரப்பளவையும் (Equal-area, equidistant) சரியான முறையில் காட்ட எடுத்த முயற்சிகளே பெரும்பான்மையுமாக இருக்கிறது. அவற்றில் குறிப்பிடத்தக்கன, பிற வரைபடங்கள் வரையும் முறைக்குத் தாக்கம் கொடுத்தவை எனக் கீழுள்ளவற்றைக்குறிப்பிடலாம்:

சமநிலை உருளை வரைபட முறை (இரண்டாம் நூற்றாண்டு)

மெர்கேட்டர் உலக வரைபடம் (1569)

வின்கெல் டிரிப்பல் உலக வரைபடம் (1921)

டிமாக்ஸியன் உலக வரைபடம் (1943)

ஆத்தாகிராஃப் உலக வரைபடம் (1999)

ரிச்சர்ட் காட், ராபர்ட் வாண்டர்பீ மற்றும் டேவிட் கோல்ட்பர்க் உலக வரைபடம் (2021)

siragu ulaga varaipadam3

சமநிலை உருளை வரைபட முறை:

இரண்டாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த, டயர் நகரத்தில் வாழ்ந்த ‘மரினஸ் டயர்’ (Marinus of Tyre) ரோம் நாட்டின் புவியியலாளர் உலகவரைபடங்களின் முன்னோடியாகக் கருதப்படுகிறார். கிளாடியஸ் டாலமி (Claudius Ptolemy) வரைந்த உலக வரைபடங்களுக்கு இவரே முன்னோடி. இவர் உருவாக்கிய படங்கள் சமநிலை உருளை (Equidistant cylindrical) வரைபட முறையினை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இது புவியின் மீது கற்பனையாகக் கொண்ட குறுக்கும் நெடுக்குமான நிலநேர்க்கோடு, நிலநெடுங்கோடு (Latitude and Longitude) கொண்டு சட்டங்களாக அமைந்த நாற்கரக் கட்டங்களின் உதவியுடன் உலகப் படம் வரையும் முறையைப் பின்பற்றுகிறது. இக்கோடுகள் நிலநடுக்கோட்டுக்கும் (Equator) நிலநிரைக்கோட்டுக்கும் (Meridian) இணைகோடுகளாக (parallel lines) வரையப்படுபவை. இது மிக எளிய வரைபடம் வரையும் முறை என்பதால் பலகாலத்திற்கு  ‘மெர்கேட்டர் வரைபட உருவாக்கம்’ வரும் வரை, வழக்கத்தில் இருந்தது. இந்த வரைமுறையை அடிப்படையாகக் கொண்டு, இதில் எண்ணற்ற மேம்பாடுகள் செய்யப்பட்டு பற்பல உலகவரைபடங்களும் வரையப்பட்டன.

 siragu ulaga varaipadam4

siragu ulaga varaipadam5மெர்கேட்டர் உலக வரைபடம்:

இருப்பதில் ஏற்றுக்கொள்ளக் கூடிய வகையில் துல்லியம் கொண்டதாகக் கருதப்படும் வரைபடங்களில் முக்கியமானது ‘மெர்கேட்டர் உருவாக்கம்’ (Mercator Map / Mercator Projection — 1569) என்ற வரைபடம். பதினாறாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த ஜெரார்டஸ் மெர்கேட்டர் (Gerardus Mercator) என்ற ஜெர்மானியர் உருவாக்கிய வரைபடம் இன்றுவரை பரவலான பயன்பாட்டில் உள்ளது. இது உலக வரைபட வரலாற்றில் மிகப்பெரிய திருப்புமுனையை உருவாக்கிய கண்டுபிடிப்பு. மெர்கேட்டர் இந்தப் படத்தைக் கப்பல் மாலுமிகளின் பயன்பாட்டிற்காக உருவாக்கினார். முதன் முதலில் நிலவரைபடங்களைத் துல்லியமாக வரைந்து அவற்றைத் தொகுத்து வரைபடத் தொகுப்பான அட்லஸ் (Atlas) உருவாக்கி அதற்கு அவ்வாறு பெயர் சூட்டியவரும் மெர்கேட்டர் தான்.  இவர் டாலமி உருவாக்கிய இரண்டாம் நூற்றாண்டு வரைபடங்களின் தகவலை எடுத்து அவற்றை புதிய முறையில் மீள்பதிப்பு செய்தார்.

இன்று நாம் “Hey, Google how to go to airport” என்று வழி கேட்டால் மெர்கேட்டர் வரைபடத்தின் அடிப்படையில், விரைவான கணக்கிடலுக்கு உதவும் வகையில் செம்மைப்படுத்தப்பட்ட ஒரு கணக்கிடலில்தான் கூகுள் நமக்கு வழி சொல்கிறது. கூகுள் பயன்படுத்தும் இதே அடிப்படைதான் இணையவழி உலகவரைபட உதவி செய்யும் மற்றவர்களும் பின்பற்றுகிறார்கள். இதிலிருந்து மெர்கேட்டர் உருவாக்கிய வரைபடத்தின் தாக்கத்தை நாம் உணரலாம். இவரது வரைபடமுறையிலும் எண்ணற்ற மேம்பாடுகள் செய்யப்பட்டு பற்பல உலகவரை படங்களும் வரையப்பட்டன.

டிமாக்ஸியன் உலக வரைபடம்:

டிமாக்ஸியன் வரைபடம் அல்லது ஃபுல்லர் வரைபடம் என்பது பக்மின்ஸ்டர் ஃபுல்லர் (Dymaxion World Map by R. Buckminster Fuller — 1943) என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது. இந்த உலக வரைபடம் 20 முகப்பு (icosahedron) பட்டைகளைக் கொண்ட உலக முப்பரிமாண உருண்டை வடிவம். இதனை விரித்து தட்டையான இருபரிமாண உலக வரைபடமாகவும் மாற்றலாம். இந்த உலக கோளத்தின் சம அளவு கொண்டதாகப் பிரித்துக் கொள்ளப்பட்ட 96 பகுதிகளும் சரியான இடங்களில் அமைந்து திரிபு நிலையைக் குறைத்தது இதன் சிறப்பு.

ஹாஜிம் நருகாவா - ஆத்தாகிராஃப் உலக வரைபடம்:

இந்த டிமாக்ஸியன் உலக வரைபடம் தந்த தாக்கத்தில் ஜப்பானியர் ஹாஜிம் நருகாவா என்பவர் ஆறு ஆண்டுகள் முயன்று ஆத்தாகிராஃப் உலக வரைபடம் என்ற உலக வரைபடத்தை 1999 இல் உருவாக்கினார் (Hajime Narukawa’sAuthaGraph world map — 1999). இது மிகவும் துல்லியமான வரைபடம், வடிவ அமைப்பு என்ற பாராட்டையும், ஜப்பான் நாட்டின் சிறந்த வடிவமைப்பிற்கான விருதையும் 2016 ஆண்டு இவருக்குப் பெற்றுத் தந்தது. திசை சாராத நிலையில் கடல் நிலம் ஆகியவற்றின் சரியான பரப்பளவு விகிதங்களையும் உருவங்களையும் சரியான அளவில் காட்டப்படுவதாக அமைக்கப்பட்ட ஒரு செவ்வக வரைபடம் இது.  இதற்குச் சம  + பரப்பு (AuthaGraph=”authalic”+”graph”) படம் என்றும் பெயர் சூட்டப்பட்டது. இந்த உலகப்படத்தை விரிக்கலாம், உலக உருண்டையாகவும் சுருட்டலாம். இது நிலங்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்ச்சியாக அமைவதைத் தெளிவாகக் காட்டியது. ஆகவே மரபணு ஆய்வின் மூலம் உலகில் மனித இனப்பரவலை விவரிக்க ஆத்தாகிராஃப் உலக வரைபடம் பயன்படுத்தப்பட்டது. விண்ணில் சுற்றும் செயற்கை விண்வெளிக்கோளின் பாதையையும் தொடர்ச்சியாக இதில் காட்ட இயலும்.

ஆசுவால்ட் வின்கெல் உலக வரைபடம்:

நேஷனல் ஜியோகிராஃபிக் சொசைட்டி (National Geographic Society) 1998 ஆண்டிலிருந்து வின்கெல் டிரிப்பல் (The Winkel Tripel projection) உலக வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி வருகிறது. இது ஆசுவால்ட் வின்கெல் (Oswald Winkel — 1921) என்பவர்டேவிட் ஏ. ஐடோஃப் (David A. Aitoff — 1889) மற்றும் சமநிலை உருளை (equidistant cylindrical) வடிவாக்க முறைகளை மேம்படுத்தி உருவாக்கிய உலக வரைபடமாகும். பரப்பளவு, திசை, தொலைவு ஆகிய மூன்றில் உள்ள திரிபுகளைக் குறைக்கும் நோக்கம் என்பதால் டிரிப்பல் வரைபடம் எனக்குறிப்பிடப்பட்டது. இதில், நிலநடுக்கோடு தவிர்த்து மற்ற அனைத்து நிலக்கோடுகள் நேர்க்கோடுகளாக இல்லாமல் வளைவான கோடுகளாக மாற்றி அமைக்கப்பட்டன. இதனால் செவ்வக அமைப்பு மறைந்து உலக வரைபடம் நீள்வட்ட வடிவிற்கு மாறியது. நேஷனல் ஜியோகிராஃபிக் நிறுவனம் உலக வரைபடங்களுக்காகப் பயன்படுத்தும் இந்த ‘வின்கெல் டிரிப்பல்’ உலக வரைபடமே மேற்கூறிய திசை சீர்மை, பரப்பளவு, நெகிழ்வு, வளைவு, தொலைவு மற்றும் எல்லை அளவு குறைப்பு என்ற ஆறு குறைகளையும் குறைந்த அளவில் கொண்ட, உலக அமைப்பின் அளவில் ஒத்துப்போகும் ஒரு சிறந்த வரைபடமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது.

siragu ulaga varaipadam6ரிச்சர்ட் காட் உலக வரைபடம்:

இந்த மாதம், பிப்ரவரி 2021, பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தின் வானியற்பியல் (Princeton University Astrophysicist) பேராசிரியர் ரிச்சர்ட் காட் என்பவரும் மற்றும் இரு துணை ஆய்வாளர்களும் (J. Richard Gott, David M. Goldberg, and Robert J. Vanderbei) முற்றிலும் ஒரு புதிய முறையில், வேறுபட்ட கோணத்தில் அணுகி புவியின் வரைபடத்தை உருவாக்கி வெளியிட்டுள்ளார்கள். இதுவரை உருவாக்கப்பட்ட வரைபடங்களிலேயே இதுதான் மிகவும் துல்லியமாகச் சரியான முறையிலும் அளவிலும் புவியின் இட அமைப்பைக் காட்டும் ஒரு மேம்பட்ட வரைபடமாக அமைந்துள்ளது. இந்த வரைபடம் இரட்டை பக்கங்கள் கொண்டதாக வட்ட வடிவில், அக்காலத்து இசைத்தட்டுகள் (phonograph records) போன்ற தோற்றம் கொண்டுள்ளதாக உருவாக்கப்பட்டுள்ளது. இருபரிமாண உலக வரைபடங்களில் தவிர்க்க முடியாததாக இருக்கும், தோற்றத்தில் அளவில் ஏற்படும் திரிபு வரைபடத்தில் ஏறத்தாழ இல்லாமல் போனது என்றே சொல்லலாம்.

மெர்கேட்டர் உலக வரைபடம் திரிபு பிழை மதிப்பீடு எண் 8.296. இது ஆசுவால்ட் வின்கெல் உலக வரைபடத்தில் திரிபு பிழை மதிப்பீடு எண் 4.563 என்று குறைக்கப்பட்டது. இப்பொழுது புவியைத் தட்டையாக்கும் ஒரு புதிய முறையில் ரிச்சர்ட் காட் உலக வரைபடத்தில் திரிபு பிழை மதிப்பீடு எண் 0.881. தட்டையான இருபரிமாண உலக வரைபடம் ’0′ துல்லியத்தை நோக்கி முன்னேறியுள்ளது.

References:

[1] “Flat Maps that improve on the Winkel Tripel”, J. Richard Gott, David M. Goldberg, and Robert J. Vanderbei, Feb 2021. ResearchGate.

a) Full-text: https://www.researchgate.net/publication/349363392_Flat_Maps_that_improve_on_the_Winkel_Tripel/download

b) Here is a gif movie showing how it will look:

https://vanderbei.princeton.edu/tmp/Earth_gif.mp4

[2] The Most Accurate Flat Map of Earth Yet, J. Richard Gott on February 17, 2021, Scientific American

https://www.scientificamerican.com/article/the-most-accurate-flat-map-of-earth-yet/

[3] List of Map Projections:

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_map_projections

[4] Selected List of Map Projections:

Equidistant-cylindrical: https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/help/mapping/properties/equidistant-cylindrical.htm

Aitoff: https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/help/mapping/properties/aitoff.htm

Winkel-Tripel: https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/help/mapping/properties/winkel-tripel.htm

____________________________________________


தேமொழி

இவரது மற்ற கட்டுரைகளைக் காண இங்கே சொடுக்குங்கள்.

கருத்துக்கள் பதிவாகவில்லை- “துல்லியத்தை நோக்கி முன்னேறும் உலக வரைபடம்”

அதிகம் படித்தது